`(a+b)(a-b) -(a-1)(a-2)`
`= a^2 -ab+ab-b^2 -(a^2 -2a-a+2)`
`=a^2-ab+ab-b^2-a^2+2a+a-2`
`= -b^2 +3a-2`
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(2x-1)^2 - 3x(x+3)(x-3) - 4x(x+1)^2
b) (a-b+c)^2 - (b-c)^2 + 2ab-2ac
c) (3x+1)^2 - 2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)^2
d) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
e) (a+b-c)^2 + (a-b+c)^2 - 2(b-c)^2
g) (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2
h) (a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(2x-1)^2 - 3x(x+3)(x-3) - 4x(x+1)^2
b) (a-b+c)^2 - (b-c)^2 + 2ab-2ac
c) (3x+1)^2 - 2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)^2
d) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
e) (a+b-c)^2 + (a-b+c)^2 - 2(b-c)^2
g) (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2
h) (a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Cho a+1/b=b+1/c =c+1/a
a,Cho a =1,tìm b,c
b,cmr:nếu a,b,c đôi 1 khác nhau thì a^2.b^2.c^2=1
c,cmr:nếu a,b,c>0thif a=b=c
1)Cho 1/c=1/2(1/a + 1/b) với a,b,c khác 0 và b khác c.CMR: a/b=a-c/c-b
2)Cho 4 số dương a,b,c,d sao cho b=a+c/2 và c=2bd/b+d.CMR:a/b=c/d
3)Cho a,b,c là các số nguyên dương.CMR:M=a/a+b + b/b+c + c/c+a
1)Cho 1/c=1/2(1/a + 1/b) với a,b,c khác 0 và b khác c.CMR: a/b=a-c/c-b
2)Cho 4 số dương a,b,c,d sao cho b=a+c/2 và c=2bd/b+d.CMR:a/b=c/d
3)Cho a,b,c là các số nguyên dương.CMR:M=a/a+b + b/b+c + c/c+a
1)Cho 1/c=1/2(1/a + 1/b) với a,b,c khác 0 và b khác c.CMR: a/b=a-c/c-b
2)Cho 4 số dương a,b,c,d sao cho b=a+c/2 và c=2bd/b+d.CMR:a/b=c/d
3)Cho a,b,c là các số nguyên dương.CMR:M=a/a+b + b/b+c + c/c+a
Ta có: (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b(a+b-c+b+c... (a+b+c)(a+b+c)/(a+b+c)1 (a+b-c)/c1 a+b-cc a+b2c (1) Tương tự: (b+c-a)/a1 b+c2a (2) (c+a-b)/b1 c+a2b (3) Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: P(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c2c/a.2a/b.2b/c2.2.28. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: Từ giả thiết, suy ra: (a+b-c)/c+2(b+c-a)/a+2(c+a-b)/b+2 (a+b+c)/c(b+c+a)/a(c+a+b)/b Xét 2 trường hợp: Nếu a+b+c0 (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c((-c)(-a)(-b))/a... Nếu a+b+c khác 0 abc P2.2.28 . Hết Nhưng nếu có trường h...
Đọc tiếp
Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có:
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau:
Từ giả thiết, suy ra:
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Xét 2 trường hợp:
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8 . Hết
Nhưng nếu có trường hợp a+b+c=0 vậy tỉ lệ đẳng thức sẽ không tồn tại (mẫu thức bằng 0)!?mong mọi người giúp đõ t bị nhầm lẫn chỗ nào vậy. Thanks!
Ta có: (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b(a+b-c+b+c... (a+b+c)(a+b+c)/(a+b+c)1 (a+b-c)/c1 a+b-cc a+b2c (1) Tương tự: (b+c-a)/a1 b+c2a (2) (c+a-b)/b1 c+a2b (3) Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: P(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c2c/a.2a/b.2b/c2.2.28. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: Từ giả thiết, suy ra: (a+b-c)/c+2(b+c-a)/a+2(c+a-b)/b+2 (a+b+c)/c(b+c+a)/a(c+a+b)/b Xét 2 trường hợp: Nếu a+b+c0 (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c((-c)(-a)(-b))/a... Nếu a+b+c khác 0 abc P2.2.28 . Hết Nhưng nếu có trường h...
Đọc tiếp
Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có:
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau:
Từ giả thiết, suy ra:
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Xét 2 trường hợp:
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8 . Hết
Nhưng nếu có trường hợp a+b+c=0 vậy tỉ lệ đẳng thức sẽ không tồn tại (mẫu thức bằng 0)!?mong mọi người giúp đõ t bị nhầm lẫn chỗ nào vậy.Giúp mình với nha mấy bạn
a+b-2/c=b+c+1/a=c+a+1/b=a+b+c/2