ca-ac=abc-ca=>2ca = abc + ac=>2(10c+a)=100a+10b+c+10a+c=>18c =108a+10b=> 9c=54a+5b
VT chia hết cho 9, => VP cũng phải chia hết cho 9
nếu b = 0 => c = 6a
Mà a và c khác 0 => c = 6 , a =1
nếu b = 9 => c =6a+5
vì a>=1 => c>=11 => sai
Vậy a = 1, c= 6, b = 0
ca-ac=abc-ca=>2ca = abc + ac=>2(10c+a)=100a+10b+c+10a+c=>18c =108a+10b=> 9c=54a+5b
VT chia hết cho 9, => VP cũng phải chia hết cho 9
nếu b = 0 => c = 6a
Mà a và c khác 0 => c = 6 , a =1
nếu b = 9 => c =6a+5
vì a>=1 => c>=11 => sai
Vậy a = 1, c= 6, b = 0
nguồn:http://qa.apps.zing.vn/?_v=3¶ms=trang_lang%2Fqa%2Fdetail%2Fqid%2F744542%3Ffrom%3Dtag&session_id=&signed_request=
Giải:
10xc + a - 10xa - c = 100xa + 10xb + c - 10xc - a
108xa + 10xb - 18xc = 0
54xa + 5xb - 9xc = 0
54xa + 5xb = 9xc
5xb chia hết cho 9
=> b = 9 hoặc b = 0
* Trường hợp 1: nếu b = 9 => 6xa + 5 = c (a khác 0) nên không thoả mãn vì a>0 thì c có 2 chữ số.
* Trường hợp 2: Nếu b = 0 => 54xa + 5x0 = 9xc
=> 54xa = 9xc
=> 6xa = c
=> a = 1; c = 6 (a không thể lớn hơn 1 vì khi đó c có 2 chữ số)
Vậy abc = 106
