Question

\(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^8\)\(5^8\)là bội của 30 . Hãy chứng tỏ điều đó

Answer 1

\(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^8\)

     \(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^7+5^8\right)\)

      \(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+....+5^6.\left(5+5^2\right)\)

       \(=30+5^2.30+...+5^6.30\)

        \(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)

Vậy C là bội của 30 (ĐPCM)

Answer 2

ta có: C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4+...+ 5^8

C = (5+5^2) + (5^3+5^4) + ...+ (5^7+5^8)

C = 30 + 5^2.(5+5^2) + ...+ 5^6.(5+5^2)

C = 30 + 5^2 .30 + ...+ 5^6.30

C = 30.(1+5^2+...+5^6) chia hết cho 30

=> C là bội của 30