Question

c3: cho x+y=15, tìm giá tị nhỏ nhất của biểu thức:

B=căn (x-4) + căn (y-3)

Answer 1

\(y-3=\left(15-x\right)-3=12-x\)

\(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{12-x}\)

\(B^2=x-4+12-x+2\sqrt{x-4}\sqrt{12-x}\)

\(=8+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(12-x\right)}\ge8\)

\(\Rightarrow B\ge\sqrt{8}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(12-x\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=12\end{cases}}\)