Question

c)(10^2011+2) chia hết cho 3 

d)(10^2011-1) chia hết cho 9

Answer 1

Chứng Minh

c) (10^2011 + 2) Chia hết cho 3

Ta có : 10^2011 + 2

          = 10.....00 (2011 số 0) + 2

          = 10....002

 => Tổng của các chữ số của số đó là : 1 + 0 + ......+ 0 (2011 số 0) + 2 = 3 *Chia hết cho 3

Mà số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Vậy (10^2011 + 2) chia hết cho 3

Phần d) bạn có thể áp dụng .

Answer 2

10²⁰¹¹ là số có chữ số đầu tiên là 1 các chữ số còn lại là 0

=>10²⁰¹¹+2 là số có chữ số đầu tiên là 1 các chữ số tiếp theo là 0, chữ số cuối là 2

=> tổng các chữ số là 1+0+0+....+0+2=3

=> chia hết cho 3

10²⁰¹¹ là số 100000000.....0000(2011 chữ số 0)

=>10²⁰¹¹-1 =999999999999....9999(2010 chữ số 9)

=>chia hết cho 9