Ta có:
x 2 + 102 = y 2 ⇔ y 2 - x 2 = 102 N h ậ n t h ấ y h i ệ u h a i b ì n h p h ư ơ n g l à m ộ t s ố c h ẵ n N ê n x , y c ù n g l à s ố c h ẵ n h o ặ c c ù n g l à s ố l ẻ S u y r a y - x ; y + x l u ô n l à s ố c h ẵ n L ạ i c ó y 2 - x 2 = 102 ⇔ y - x y + x = 102 M à y - x v à y + x c ù n g l à s ố c h ẵ n S u y r a y - x y + x c h i ế t c h o 4 m à 102 k h ô n g c h i a h ế t c h o 4 N ê n k h ô n g t ồ n t ạ i c ặ p x ; y t h ỏ a m ã n đ ề b à i .
Đáp án cần chọn là :A
phân tích đa thức thành nhân tử
a)(2a+3)*x-(2a+3)*y+(2a+3)
b)(4x-y)*(a-1)-(y-4x)*(b-1)+(4x-y)*(1-c)
c)x^k+1-x^k-1(k thuộc N,k>1)
d)x^m+3-x^m+1(m thuộc N)
e)3*(x-y)^3-2*(x-y)^2
f)81a^2+18a+1
g)25a^2*b^2-16c^2
h)(a-b)^2-2*(a-b)*c+c^2
i)(ax+by)^2-(ax-by)^2
1) Tìm x
a) 2[x-2] [x+2] + 4 [x-2] [x+1] + [x+2] [8-5x] = 0
b) [2x+1] [5x-1] = 20x2 -16x -1
c) 4x[2x2-1] + 27 = [4x2+6x+9] [2x+3]
2) So sánh A và B biết
A= 2219.2221.2226 - 2218.2223.2225
B= 3004.2999.2997 - 3003.2996.3001
3) Tính [ với n thuộc N* ]
a. A= 2x[3xn-1+1]+6xn [x2-1]
b. B= 3xn-2 [xn+2-yn+2]+yn+2 [3xn-2 - yn-2 ]
c. C= yn+1 [2xn-1-yn-1 ] +2xn-1 [xn+1 - yn+1 ]
Dùng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính
a) (y-3)(y-3)
b) (a-b-c)2 - ( a-b-c)2
c) ( m+n)(m2 -mn+n2)
d)(a-x-y)3 -( a+x-y)3
e) (2-a)(4+2a+a2)
h) ( 1+x+x2)(1-x)(1-x)(1-x+x2 )
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
1/ Cho x, y, z khác 0 và xy + yz + zx = 0.
Tính S= (y+z)/x + (z+x)/y + (x+y)/z
2/ Cho x= y+1. C/m (x + y)(x2 + y2)(x4 + y4)= (x8 - y8)
3/ a) C/m n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b) Cho a+b= 5 và ab= 6. Tính (a - b)2013
4/ C/m phân số sau tối giản với mọi n: (3n+1)/(5n+2)
1 Rút gon các biểu thức sau:
a) (y-3)(y+3) ; b) (m+n)(m^2-mn+n^2) ; c) (2-a)(4+2a+a^2)
d) (a-b-c)^2-(a-b+c)^2 ; e) (a-x-y)^3-(a+x-y)^3
f) (1+x+x^2)(1-x)(1+x)(1-x+x^2)
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017
Bài 2 : Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)
Tính A = \(\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)
bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
Chứng minh : 2 phân thức có giá trị = 1 và 1 phân thức có giá trị = -1
Bài 4 : Cho A = \(\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
a, Rút gọn A
b, Cm : Nếu n thuộc Z thì A tối giản
Bài 5 : Cho n thuộc Z, n nhỏ hơn hoặc = 1
CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3 = \(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Bài 6 : Cho M =\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
N =\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
a, Cm : nếu M = 1 thì N = 0
b, Cm : Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 ko ?
Cho x,y,a,b khác 0 thỏa x+y=a+b và x4+y4=a4+b4
a) Khai triển (x+y)4và (a+b)4
b)CM 2xy(x+y)2-x2y2=2ab(a+b)2-a2b2
c)CM u2+uv+v2>=0. Dấu = xảy ra khi nào ?
d) CM xn+yn=an+bn, với mọi n là số tự nhiên
Cho:
A=2y*(y2 +y+1)-2y2*(y+1)-2*(y+10)
B=3xn-2*(xn-2-yn-2)+yn-2 *( 3xn-2-yn-2)+y2n
a,Rút gọn A,B
b,Chứng minh B lớn hơn hoặc = 0 với mọi x,y
c,Tìm giá trị nhỏ nhất A+B
d,Tìm giá trị lớn nhất A-B
2h chiều nay mk đi học r mong đc các bạn giúp đỡ
Phân tích đa thức thành nhân tử
A, 3a^2c^2+bd+3abc+acd
B, a^2.c-a^2.d-b^2.d+b^2.c
C, 8x^2-4xy-2ax-ay
D, x^2-y^2-2yz-y^2
E, 3a^2-6ab+3b^2-12c^2
F, x^3-2xy+y^2-m^2+2mn-n^2
G, x^4-x^3y-x+y
H, x^3-4x^2+8x+8
Giup mk nha you do hoc roi
