Question

c​hứng,minh các phân số sau đây là phần số,tối giản

​A=12n+1/30n+2

​B=14n+17/21n+25

Answer 1

b) Gọi ƯCLN( 14n+17;21n+25)=d (d thuộc N*)

  Ta có : 14n+17 chia hết cho d và 21n+25 chia hết cho d

Suy ra 3(14n+17) chia hết cho d và 2(21n+25 ) chia hết cho d

Suy ra 42n+51 chia hết cho d và 42n +50 chia hết cho d

Suy ra (42n+51)- 42n- 50 chia hết cho d

             d=1

14n+17 và 21n+25 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản

K mình nha

Answer 2

a)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*)

Ta có :12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

   Suy ra 5(12n+1) chia hết cho n

             2(30n+2) chia hết cho n

   Suy ra 60n+5 chia hết cho n và 60n+4 chia hết cho n

Suy ra (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

            1 chia hết cho d

            d=1

   12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phhân số tối giản (đpcm)