Bạn đang xem phần lý thuyết và ví dụ minh họa về Định lí Pythagore và Định lí Pythagore đảo.Mình tóm tắt lại cho dễ nhớ:I. Định lí PythagoreTrong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:a^{2} b^{2} + c^{2}Ví dụ 1:Tam giác A B C vuông tại A, A B 5, A C 12.B C^{2} A B^{2} + A C^{2} 5^{2} + 12^{2} 25 + 144 169 B C 13Ví dụ 2:Tam giác M N P vuông tại M, N P 10, M N 6.M P^{2} N P^{2} - M N^{2} 10^{2} - 6^{2} 100 - 36 64 M P 8II. Định lí Pythagore...
Đọc tiếp
Bạn đang xem phần lý thuyết và ví dụ minh họa về Định lí Pythagore và Định lí Pythagore đảo.
Mình tóm tắt lại cho dễ nhớ:
I. Định lí PythagoreTrong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:
\(a^{2} = b^{2} + c^{2}\)
Ví dụ 1:
Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(A B = 5\), \(A C = 12\).
\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 25 + 144 = 169\) \(B C = 13\)
Ví dụ 2:
Tam giác \(M N P\) vuông tại \(M\), \(N P = 10\), \(M N = 6\).
\(M P^{2} = N P^{2} - M N^{2} = 10^{2} - 6^{2} = 100 - 36 = 64\) \(M P = 8\)
II. Định lí Pythagore đảoNếu một tam giác có bình phương cạnh dài nhất bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ví dụ 3a:
Tam giác \(A B C\), \(A B = 3\), \(A C = 4\), \(B C = 5\).
\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow 25 = 9 + 16\)
Vậy \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\).
Ví dụ 3b:
Tam giác \(O H K\), \(O H = 6\), \(O K = 8\), \(K H = 12\).
\(K H^{2} = 144 , O H^{2} + O K^{2} = 36 + 64 = 100\) \(K H^{2} \neq O H^{2} + O K^{2}\)
Vậy tam giác \(O H K\) không vuông.
👉 Tóm lại:
Định lí Pythagore: Biết tam giác vuông → tính cạnh còn lại.Định lí Pythagore đảo: Biết 3 cạnh → kiểm tra tam giác có vuông hay không.Bạn có muốn mình ra thêm vài bài tập áp dụng để bạn thử giải không?
