Question

C = 3x² + x + 100

CM C la so duong

Answer 1

\(C=3x^2+x+100\) 

=> \(C=3\left(x^2+\frac{1}{3}x\right)+100\)

=> \(C=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}\right)+100-\frac{1}{12}\)

=> \(C=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+99\frac{11}{12}\)

Có \(3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+99\frac{11}{12}\ge99\frac{11}{12}>0\)với mọi x 

=> C > 0 với mọi x 

=> C luôn dương với mọi x (Đpcm)