Question

BT:Tìm STN nhỏ nhất biết rẳng số đó chia 4 dư 2, chia 5 thì dư 3, chia 6 thì dư 4 và chia hết cho 7

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là a, a ∈ N*, a nhỏ nhất

Vì a chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4

=> a + 2 \(⋮\) 4, 5, 6

=> a + 2 ∈ BC(4, 5, 6)

Ta có: 

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

=> BCNN(4, 5, 6) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC(4, 5, 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ... }

=> a + 2 ∈ {0; 60; 120; 180; 240; 300; ... }

=> a ∈ {58; 118; 178; 238; 298; ... }

Mà a \(⋮\) 7 và a nhỏ nhất => a = 238

Vậy a = 238.

Answer 2

Sakuraba làm chuẩn