Question

Btinh gia tri bieu thuc B=(1/2^2 -1) . ( 1/3^2-1) .(1/4^2 -1) . ... .(1/98 ^2 -1) . (1/99^2 -1)

Answer 1

B = ( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1) . ( 1/4^2 - 1) ... ( 1/98^2 - 1) . ( 1/99^2 - 1)

B = -3/2^2 . ( -8/3^2) . ( -15/4^2) .... ( -9603/98^2) . ( -9800/99^2)

Tích B gồm ( 99 - 2) : 1 + 1 = 98 ( số hạng), mỗi số hạng đều mang dấu âm nên khi tính ra kết quả tích B mang dấu dương

=> B = 3/2^2 . 8/3^2 . 15/4^2 ... 9603/98^2 . 9800/99^2

B = 1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 ... 97.99/98.98 . 98.100/99.99

B = 1.2.3...97.98/2.3.4...98.99 . 3.4.5...99.100/2.3.4...98.99

B = 1/99 . 100/2

B = 1/99 . 50 = 50/99