Question

b)Tìm các số tư nhiên a; b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9

Answer 1

Giả sử a<b ( với a,b∈N*)

Ta có tổng của chúng bằng 45.

Vì ƯCLN_(a,b)=9 nên:

a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN_{( m,n)}=1 và m<n)

Ta có: 9m+9n = 45

⇒ 9. ( m+n)= 45

⇒ m+n = 45:9

⇒ m+n = 5

Vì ƯCLN_(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:

m	1	2
n	4	3

⇒

a	9	18
b	36	27

Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}