BT1: a) Ta có: /3,4 - x/\(\ge\) 0 =>1,7 + /3,4 - x/\(\ge\)1,7
Đẳng thức xảy ra khi : 3,4 - x = 0 => x = 3,4
Vậy giá trị nhỏ nhất của 1,7 + /3,4 - x/ là 1,7 khi x = 3,4.
b) Ta có: /x + 2,8/\(\ge\) 0 => /x + 2,8/ - 3,5\(\ge\)-3,5
Đẳng thức xảy ra khi : x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy giá trị nhỏ nhất của /x + 2,8/ - 3,5 là -3,5 khi x = -2,8.
c)Ta có: /x - 300/ = /300 - x/ => /x - 500/ + /x - 300/ = /x - 500/ + /300 - x/\(\ge\)/x - 500 + 300 - x/ = 200
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 500) x (300 -x ) = 0 => x = 500 hoặc x = 300
Vậy giá trị nhỏ nhất của /x - 500/ + /x - 300/ là 200 khi x = 500 hoặc x = 300.
BT2: a) Ta có: /x - 3,5/\(\ge\)0 => -/x - 3,5/\(\le\)0 => 0,5 + ( -/x - 3,5/ ) = 0,5 - /x - 3,5/ \(\le\)0,5
Đẳng thức xảy ra khi: x - 3,5 = 0 => x = 3,5
Vậy giá trị lớn nhất của 0,5 - /x - 3,5/ là 0,5 khi x = 3,5.
b) Ta có: /1,4 - x/\(\ge\)0 => -/1,4 - x/\(\le\)0 => -/1,4 - x/ + (-2) = -/1,4 - x/ -2 \(\le\)-2
Đẳng thức xảy ra khi: 1,4 - x = 0 => x = 1,4
Vậy giá trị lớn nhất của -/1,4 - x/ -2 là -2 khi x = 1,4.
(Dấu // là giá trị tuyệt đối )
