BT1: Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) bằng p/số \(\frac{60}{108}\), biết:BCNN(a,b)=180
BT2: C/m rằng với n thuộc N*, các p/số sau là một p/số tối giản:
a, \(\frac{3n-2}{4n-3}\) b, \(\frac{4n+1}{6n+1}\)
BT3: Cho \(\frac{a}{b}\)là 1 p/số tối giản. C/m các p/số sau chưa tối giản:
a, \(\frac{a}{a-b}\) b,\(\frac{2a}{a-2b}\)
chỉ bt lm b2 thoy :)
a, Gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Rightarrow\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
b, Gọi d là ƯC(4n+1; 6n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}}\)
đến đây làm tiếp như phần a
từng bài thôi nhs bn!!!
3) a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{a}{a}-\frac{a}{b}=1-\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)là ps tối giản
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2a}{a}-\frac{2a}{2b}=\frac{a.a}{a}=a-\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)là ps tối giản
