Question

BT : cho 2 biểu thức :

A= 2-x/x+3 - 3-x/x+2 + 2-x/x^2+5x+6

và B= -1/x-1

a, Tìm điều kiện của x để A và B cùng xác định 

b, Tính giá trị của B tại x=4

c, Rút gọn M=A:B

d, Tìm x để M > 1

e, Tìm x nguyên để M nguyên 

f, Cho biết x ≥ 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của M

cho mình bài giải chi tiết , mình cần gấp

Answer 1

`a)A` và `B` xác định `<=>{(x+3 \ne 0),(x+2 \ne 0),(x-1 \ne 0):}<=>{(x \ne -3),(x \ne -2),(x \ne 1):}`

_______________________________________

`b)` Với `x=4` t/m đk. Thay `x=4` vào `B` có: `B=-1/[4-1]=-1/3`

_______________________________________

`c)` Với `x \ne -3,x \ne -2,x \ne 1` có:

`M=A:B=([2-x]/[x+3]-[3-x]/[x+2]+[2-x]/[x^2+5x+6]):[-1]/[x-1]`

         `=[(2-x)(x+2)-(3-x)(x+3)+2-x]/[(x+3)(x+2)].(1-x)`

         `=[4-x^2-9+x^2+2-x]/[(x+3)(x+2)].(1-x)`

         `=[-(x+3)]/[(x+3)(x+2)].(1-x)=[x-1]/[x+2]`

_______________________________________

`d)` Với `x \ne -3,x \ne -2,x \ne 1` có:

`M > 1<=>[x-1]/[x+2] > 1<=>[x-1]/[x+2]-1 > 0`

                `<=>[x-1-x-2]/[x+2] > 0<=>[-3]/[x+2] > 0`  Mà `-3 < 0`

`=>x+2 < 0<=>x < -2`  Kết hợp đk

  `=>x < -2,x \ne -3`