Question

Bốn điểm A;B;C;D ko cùng nằm trên đường thẳng a Chứng tỏ rằng đường thẳng a ko cắt hoặc   ko cắt ba ; hoặc cắt 4 đoạn thẳng AB;AC;AD;BC;BD;CD

Answer 1

Đường thẳng a chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng.

Xét các trường hợp  :

TH1 : Nếu 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng thì đoạn thẳng a không cắt đoạn thẳng nào.

TH2 : Nếu có 1 điểm (chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng)  thì ba điểm B,C,D thuộc nửa mặt phẳng đối của điểm A thì hì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD

TH3 : Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng hai điểm kia (C và D) thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD

=>điều phải chứng tỏ.

Answer 2

a). Nếu cả 4 điểm A, B, CD thuộc cùng một nửa mặt phẳng thì a không cắt đoạn thẳng nào.
b). Nếu có 1 điểm ( Chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng) ba điểm B, C, D thuộc nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD
c). Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng hai điểm kia (C và D) thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD