Question

Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu và Đông có tất cả 61 viên bi.Xuân có số bi ít nhất, Đông có số bi nhiều nhất và là số lẻ, Thu có số bi gấp 9 lần số bi của Hạ.Hãy cho biết mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Answer 1

Xuân < Hạ < Thu < Đông

Đông: số lẻ

Thu = 9 x Hạ 

Ta có: Xuân ≥ 1, Hạ ≥ 2. Vậy ta xét các khả năng của Hạ:

1) Nếu Hạ = 2 => Xuân = 1 (vì Xuân ít hơn Hạ), Thu  = 18 (vì Thu gấp 9 lần Hạ), Đông = 61 - 1 - 2 - 18 = 40 Không thỏa mã vì Đông là số lẻ

2) Nếu Hạ = 3 => Thu = 9 . 3 = 27 => Xuân + Đông = 61 - 3 - 27 = 30; Vì Xuân < 3 và Đông >  27 và Đông lẻ => Đông = 29 và Xuân = 1. Đáp án đầu tiên là: Xuân = 1, Hạ = 3, Thu = 27, Đông: 29

3) Nếu Ha =4 => Thu = 9.4 = 36 => Xuân + Đông = 61 - 4 - 36 = 21, mà Đông>Thu, tức là Đông>36 => Không thỏa mãn Xuân + Đông = 21.

Vậy đáp án duy nhất là: Xuân = 1, Hạ = 3, Thu = 27, Đông: 29