Question

Bố và hai con trai đi thăm bà nội cách thành phố 33km. Bố đi xe gắn máy có thể chạy với vận tốc 25km/h và nếu chở thêm một người thì có vận tốc 20km/h(xe không thể chở cả 3 người). Hai anh em có thể đi bộ với vận tốc 5km/h.Hãy tìm cách để họ đến thăm bà sau khoảng thời gian ngắn nhất có thể(thời gian được tính từ lúc đi đến lúc tất cả đều về đến nhà bà). 

Answer 1

Giả sử bố chở người con thứ nhất đến cách nhà bà a(km) thì dừng lại (thời điểm 1) và để người con thứ nhất đi bộ tiếp đến nhà bà.

Bố quay lại gặp người con thứ hai khi người này đã đi được b(km) (thời điểm 2), bố và người con thứ hai đi xe máy đến nhà bà.

Để thời gian ngắn nhất thì cả 3 người cùng đến nhà bà một lúc (thời điểm 3), từ đó suy ra a = b.

Gọi c là quãng đường người bố đi xe máy một mình với vận tốc 25km/h

Khi đó : a + c + a = 33 hay c + 2a = 33 (1).

Từ thời điểm 1 đến thời điểm 2 rồi đến thời điểm 3 thì tổng thời gian đi xe máy của người bố là (c/25) + (c + a)/20.

Từ thời điểm 1 đến thời điểm 3 thời gian đi bộ của người con thứ nhất là a/5. Do cả 3 người cùng đến nhà bà một lúc nên ta có phương trình:

(c/25) + (c + a)/20 = a/5 hay 9c + 5a = 20a hay 9c = 15a (2).

Nhân 2 vế của (1) với 9 và sử dụng (2) ta có:

9c + 18a = 9 x 33 hay 33a = 9 x 33

suy ra a = 9 và c = 15. Khi đó thời gian ngắn nhất để 3 bố con đến nhà bà là:

(a/5) + (c + a)/20 = (9/5)+ (24/20) = 60/20 = 3 (giờ)

bài này khó quá

đúng cái nhe