Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Nam Trâm

Biếtx, y là các số nguyên thỏa mãn 3 x y - 2y + 6 x = 0 tính x + y

  \(3xy-2y+6x=0\)

\(\Leftrightarrow3xy+6x-2y-4+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(3x-2\right)=-4\)

Vì x,y là các số nguyên nên y+2 và 3x-2 cũng là các số nguyên

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(3x-2\right)=1.\left(-4\right)=\left(-1\right).4\)

Ta có bảng sau: 

  y+2      -1     4       -4        1
    y       -3      2       -6        -1
 3x-2        4      -1        1        -4
   3x        6        1        3        -2
   x        2    \(\dfrac{1}{3}\)(loại)        1  \(\dfrac{-2}{3}\)(loại)

 

TH1: \(y=-3\) ;\(x=2\) thì \(x+y=2+\left(-3\right)=-1\)

TH2: \(y=-6;x=1\) thì \(x+y=-6+1=-5\) 

Vậy \(x+y=-1\) khi \(y=-3\) và \(x=2\) 

       \(x+y=-5\) khi \(y=-6;x=1\)

 

Giải:

Ta có:

\(3xy-2y+6x=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(y+2\right)-2y-4=-4\) 

\(\Rightarrow3x.\left(y+2\right)-2.\left(y+2\right)=-4\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(y+2\right)=-4\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

3x-2-4-2-1124
y+2124-4-2-1
x\(\dfrac{-2}{3}\) (loại)0 (t/m)\(\dfrac{1}{3}\) (loại)1 (t/m)\(\dfrac{4}{3}\) (loại)2 (t/m)
y-102-6-4-3

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(1;-6\right);\left(2;-3\right)\right\}\) 

\(\left(+\right)TH1:x+y=0+0=0\) 

\(\left(+\right)TH2:x+y=1+-6=-5\) 

\(\left(+\right)TH3:x+y=2+-3=-1\) 

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
gàdsfàds
Xem chi tiết
Người hỏi - đáp
Xem chi tiết
Lê Thị Thảo My
Xem chi tiết
Tạ Lương Minh Hoàng
Xem chi tiết
nguyen ngoc tuong vy
Xem chi tiết
Đỗ Hữu Hòa
Xem chi tiết
Vongola Tsuna
Xem chi tiết
Thái Thị Trà My
Xem chi tiết
Cao Yến Nhi
Xem chi tiết