Question

Biết x;y;z thỏa mãn: x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y+3z=-10 . Khi đóx+y+z =

Answer 1

Làm xuất hiện đk x - 2y + 3z thì ta nhân cả tử và mẫu của tỷ số thứ hai với 2 và tỷ số thứ ba với 3 
Từ dề bài ta có: (x - 1)/2 = (2y - 4)/6 = (3z - 9)/12 
Áp dụng t/c DTS BN ta có: 
(x - 1)/2 = (2y - 4)/6 = (3z - 9)/12 = (x - 1 - 2y + 4 + 3z - 9)/(2 - 6 + 12) = (x - 2y + 3z - 6)/8 = (-10 - 6)/8 = -2 
Từ (x - 1)/2 = -2 => x - 1 = -4 => x = -3 
Từ (y - 2)/3 = -2 => y - 2 = -6 => y = -4 
Từ (z - 3)/4 = -2 => z - 3 = -8 => z = -5 
KL: -5

Nếu muốn nhanh hơn thì:  =>(x-1)/2=(-2y+4)/-6=(3z-9)/12 
=(x-1-2y+4+3z-9)/(2-6+12) 
=-16/8=-2 
=> (x-1)/2=-2<=>x-1=-4<=>x=-3 
=>(y-2)/3=-2<=>y-2=-6<=>y=-4 
=>(z-3)/4=-2<=>z-3=-8<=>z=-5

CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^