\(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\text{ Ta có:}0< x< 1\Rightarrow0< x^{n-1}< 1\Rightarrow x^{n-1}-1< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x^{n-1}-1\right)< 0\Rightarrow x^n< x\text{ Ta có điều phải chứng minh}\)
Các câu hỏi tương tự
Tìm x,y biết x^2+2y-8y^2=41
Biết x thuộc Q và 0<x<1. Cm x^n < x với n thuộc n , n lớn hơn hoặc bằng 2
Biết x thuộc Q và 0<x<1. chứng minh x^n<x với n thuộc N, n>1?
Biết x thộc Q và 0 < x < 1 .Chứng minh : x^n < x với n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 2
Biết x thuộc Q và 0<x<1. Chứng minh x n < x zới n thuộc N, n ≥ 2
Giúp mình mấy bài toán này với :
1. Tìm x :
(x2-9)(2x+1)=0
x2 -2x +7 =0
2. Tìm a,b \(\varepsilon\) (thuộc) N biết ab =1 và a2 + b2 = 1
3. CMR : n \(\varepsilon\)(thuộc) N
thì n3 + 3n2 + 2n
cho x thuộc q va 0<x<2 .CMR x^n <x voi n>=2
cho x=m/n thuộc Q
m,n thuộc N* , m>n
y=m^2/n^2
CMR x<y
cho x thuộc Q
x=a/b
a,b thuộc N* và a<b
CMR: 2a/a+b < 2b/a+n
tìm x thuộc Q biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng ba cs 1
bài 2: cho a,b thuộc Z , b>0 .So sash hai số hưpx tỉ a/b và a+2001/b+2001
bài 3: so sánh a/b (b>0) và a+n/b+n (n thuộc N*)