Cho \(sin\alpha=\frac{1}{2}\). Tính \(\cos\alpha,\tan\alpha,\cot\alpha\)
Tìm giá trị của biểu thức sau:
\(A=\sin\alpha\times\cos\alpha\)biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)
Chứng minh:
1) \(\frac{1+\cot^2\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1-c\text{os}\alpha}\)
2)\(\frac{tan\alpha+1}{tan\alpha-1}=\frac{1+cot\alpha}{1-cot\alpha}\)
Kiếm điểm dễ không mà ^^
\(\cos^2\alpha\times\cos^2\beta+\cos^2\alpha\times\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
Cho một khoảng mở \(\left(\alpha;\beta\right)\) và \(\beta-\alpha=\frac{1}{2007}\)
Có nhiều nhất bao nhiêu phân số \(\frac{a}{b}\)tối giản nằm trong khoảng \(\left(\alpha;\beta\right)?\)
Em nghĩ mãi bài này không ra :(
Tính \(B=\frac{\sin^2\left(2x+y\right)-\cos^2\left(2x+y\right)}{\tan^2\left(x^2+y\right)+\cot\left(x^2-y^2\right)}\)
1. Cho a,b \(\ge\)0 và a+b\(\le\)2 . Chứng minh \(\frac{2+\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-2b}{1+2b}\ge\frac{8}{7}\)
2. Tìm x: \(\frac{\frac{2x-1}{2}-3}{4}-\frac{4-\frac{1+2x}{3}}{2}=\frac{5-\frac{1}{2}X}{6}-3\)
3.tìm x: \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)=\left(2x+1\right)^2+2\left(x^3-2\right)\)
4. Rút Gọn B = \(\left(\frac{X+2}{X+1}-\frac{2X}{X-1}\right)\div\frac{X}{3X+3}+\frac{4X^2+X+7}{X^2-X}\)
Bất đẳng thức Netbitt'ss :3
Chứng minh rằng với mọi \(a,b,c,\alpha>0\) ta luôn có:
\(\frac{a^{\alpha}}{b+c}+\frac{b^{\alpha}}{c+a}+\frac{c^{\alpha}}{a+b}\ge\frac{3}{2}\cdot\frac{a^{\alpha}+b^{\alpha}+c^{\alpha}}{a+b+c}\)
a/ cot^2x-cos^2x-cot^2x.cos^2x
b/ (sin^4x+cos^4x-1).(tan^2x+cot^2x+2)
Giúp mình với ạ