Question

biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 . CMR a^2 chia cho 5 dư 1 

 

Answer 1

do a chia 5 dư 4

=> a=5k+4 (k thuộc N)

=> a²=(5k+4)²=(5k+4).(5k+4)=5k.(5k+4)+4.(5k+4)

=25k²+20k+20k+16=25k²+40k+15+1 chia 5 dư 1

Vậy nếu số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 thì a^2 chia cho 5 dư 1 

Answer 2

a chia 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5k + 4

=> a² = (5k + 4)² = 25k² +40k +16 = 25k² +40k +15 + 1 = 5*(5k² +8k +3) + 1

Vậy a² chia 5 dư 1. ĐPCM