Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=3x-m-1\\\left(d_2\right):y=2x+m-1\\\left(d_3\right):y=ax+b\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) trên:
\(3x-m-1=2x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x=2m\)
Thay \(x=2m\) vào \(y=3x-m-1\) ta được:
\(y=3.2m-m-1=5m-1\)
Vậy toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(2m;5m-1\right)\)
Vì giao điểm của (d1) và (d2) luôn nằm trên (d3):y=ax+b nên ta có:
\(5m-1=a.\left(2m\right)+b\forall m\)
\(\Rightarrow m\left(2a-5\right)+b+1=0\forall m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-5=0\\b+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(2a-b=6\). Chọn B.
