Chọn A
Gọi H là hình chiếu của điểm I lên đường thẳng d
Chọn A
Gọi H là hình chiếu của điểm I lên đường thẳng d
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:
A. m=-1
B. m=-4
C. m=3
D. Đáp số khác
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2 và △ 2 : x - 2 = y + 3 = z 1 Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng △ 1 và △ 2 Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là
A. 12
B. 6
C. 24
D. 3
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Bán kính mặt cầu tâm I(1;3;5) và tiếp xúc với đường thẳng d : x = t y = - 1 - t z = 2 - t là:
Tìm bán kính R của mặt cầu (S) tâm I - 1 ; 2 ; 4 biết (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r = 2 .
Cho A 1 ; 1 ; 0 ; B - 1 ; 1 ; 0 ; C 1 ; - 1 ; 0 ; D - 1 ; - 1 ; 0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.
Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y - 2 2 + ( z - 3 ) 2 = 9 là:
A. I(-1;2;-3); R =3
B. I(-1;-2;3); R =3
C. I(1;2;-3); R =3
D. I(1;-2;3); R =3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2 và ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là
A. 12
B. 6
C. 24
D. 3