Question

biet rang 4.n+3 va 5.n+2 la 2 so ko nguyen to cung nhau

tim UCLN(4.n+3,5.n+2)

ai nhanh nhat va dung nhat se duoc tang 3 like

Answer 1

Gọi UCLN(4n + 3 , 5n + 2 ) = d

=> 4n + 3 chia hết cho d => 5( 4n + 3 ) chia hết cho d   <=> 20n + 15 chia hết cho d  (1)

=> 5n + 2 chia hết cho d => 4( 5n + 2 ) chia hết cho d  <=> 20n + 8 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => ( 20n + 15 ) - ( 20n + 8 ) chia hết cho d <=>  7 chia hết cho d => d thuộc tập hợp 1;7

Vì 4n + 3 và 5n +2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau nên d khác 1 => d = 7

Vậy  UCLN(4n + 3 , 5n + 2 ) = 7

**** cho mình nha