Question

Biết rằng 1 só khi nhân với 5 thì tổng các chữ số vẫn ko đổi .

CMR : số đó chia hết cho 9

Answer 1

Gọi số đã cho là a. Vậy số 5a và số a có cùng tổng các cs.

\(\Rightarrow\)5a và a có cùng 1 số dư khi chia cho 9.

\(\Rightarrow\)( 5a - a ) \(⋮\)9 

 \(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9.

Mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau. \(\Rightarrow\)Số bài cho \(⋮\)9 ( đpcm )

Answer 2

Gọi số cần tim là a

Theo bài ra ta có; a và 5a chia cho 9 sẽ có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau

suy ra: 5a-a chia hết cho 9 hay 4a chia hết cho 9

Mà(4;9)=1 suy ra a chia hết cho 9(dpcm)