Xét hiệu: 2.(mn+np+pm)- (m^2+n^2+p^2)
= m.(m+p-n) +n.(m+p-n) + p.(m+n-p)
m,n,p là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
=> m,n,p >0 ; m+n-p>0 ; m+p-n>0 ; n+p-m >0
=> m.(m+p-n) +n.(m+p-n) + p.(m+n-p) >0
=>2.(mn+np+pm)- (m^2+n^2+p^2) >0
=> m2 + n2 + p2 < 2.(mn+np+pm)
Biết m n p là đọ dài ba cạnh của một tam giác .Cm
m^2+n^2+p^2<2(mn+np+pm)
cho m,n,p là 3 cạnh của 1 tam giác
C/M: m^2+n^2+p^2<2(mn+np+pm)
GỬI ĐẾN BẠN VŨ THU TRANG
okey. vì mik sắp off nên chỉ giải ngắn gọn cho bạn đc thoai, đừng trách mềnh nhé.
ta thấy: p/m-1=m+n/p
=> p2={m+n}.{m-1}
=> p2=m2+mn-m-n
=> p2={m2-m}+{mn-n}
=> p2=m.{m-1}+n.{m-1}
=> p2={m-1}.{m+n}
=> m-1 thuộc ước của p2
mak p là số nguyên tố
=> m-1 thuộc {1,p,p2}
xét 3 th {bạn tụ xét rồi loại nha} ta được kq cuối cùng th m-1=1 đúng
=> p=2+n/p
=> p2=n+2
=> ĐPCM
GỬI ĐẾN BẠN VŨ THU TRANG
okey. vì mik sắp off nên chỉ giải ngắn gọn cho bạn đc thoai, đừng trách mềnh nhé.
ta thấy: p/m-1=m+n/p
=> p2={m+n}.{m-1}
=> p2=m2+mn-m-n
=> p2={m2-m}+{mn-n}
=> p2=m.{m-1}+n.{m-1}
=> p2={m-1}.{m+n}
=> m-1 thuộc ước của p2
mak p là số nguyên tố
=> m-1 thuộc {1,p,p2}
xét 3 th {bạn tụ xét rồi loại nha} ta được kq cuối cùng th m-1=1 đúng
=> p=2+n/p
=> p2=n+2
=> ĐPCM
1. Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
Tìm x thuộc Z để A có giá trị là số nguyên dương
2. Cho m, n, p là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(m^2+n^2+p^2<2\left(mn+np+pm\right)\)
Ai trả lời nhanh và đúng nhất tôi sẽ tích cho.
Cho tam giác MNP có MN = 1 m, NP = 3 m, độ dài cạnh MP là một số nguyên. Tính độ dài MP.
Cho m, ,n, p là 3 cạnh của một tam giác. CMR: m2 + n2 + p2 < 2( mn+np+mp)
Cho tam giác MNP có MN = 2 cm , MP = 5 cm . Hãy tìm độ dài cạnh NP biết rằng độ dài này là
1 số nguyên tố ( theo cm )
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)
a) Chứng minh NH = PH
b) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại E
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác END
b) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ = 60o. Tính độ dài MQ
