Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
\(P=\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}=\frac{x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3}{x^2y^2z^2}\)
Áp dụng nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
Với a=xy, b=yz, c=zx
Ta có: \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3\)
Vậy P=3
cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức : \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Chi tiết nha ......................
cho x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị của P = \(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+xy}\)
Biết \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).Khi đó,giá trị của \(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)?
Cho \(\frac{1}{yz-x^2}+\frac{1}{zx-y^2}+\frac{1}{xy-z^2}=0\)CMR: \(\frac{x}{\left(yz-x^2\right)^2}+\frac{y}{\left(zx-y^2\right)^2}+\frac{z}{\left(xy-z^2\right)^2}=0\)
Làm nhanh dùm vs. Giải chi tiết ra nha, ko ghi chtt
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).Tính giá trị biểu thức \(\frac{yz}{x^2+2yx}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
hãy tính giá trị của biểu thức\(A=\frac{xy}{z^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{yz}{x^2}\)
Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Co x , y , z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
TÍnh giá trị của biểu thức : \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
