Cho hàm số y=x4-2( m2-m+1)x2+m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
A. m= -1/2
B. m= 1/2
C. m=2
D. m=1
Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số: y = 1 3 x 3 - m x 2 - x + m + 1
A. 2 3 ( m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 5 m 2 + 9 )
B. 4 9 ( 2 m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 13 )
C. 2 3 ( m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 13 )
D. ( 4 m 2 + 4 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 10 )
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
A. -4
B. -5
C. -6.
D. -7
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2
A. 5 2
B. 2
C. 2 5
D. 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
A. m = - 3 - 2 2 h o ặ c m = - 1
B. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 1
C. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 3 - 2 2 .
D. m = - 3 + 2 2
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a,b,c,d lần lượt là:
A. .
B. .
C. .
D.
Để đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 m x 2 + m 2 + 2 m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì
A. m = - 4
B. m = 5
C. m = 1 2
D. m = 3
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3 m 2 − 1 x − 3 m 2 − 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa các điểm cực trị đó không vượt quá 30 13 . Số phần tử của tập hợp S là
A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó
A. .
B. .
C. .
D. .