Question

biết ab+cd+ef:11

chứng tỏ rằng abc def:11

Answer 1

Ta có:

abcdef = ab x 10000 + cd x 100 + ef

             = ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + ef)

             = ab x 11 x 909 + cd x 11 x 9 + (ab + cd + ef)

             = 11 × (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + ef)

Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + ef chia hết cho 11

=> abcdef chia hết cho 11

Chứng tỏ ...

Answer 2

Giải:

Ta có: 

abcdef chia hết cho 11

=>10000.ab+100.cd+ef chia hết cho 11

=>(10000.ab+100.cd+ef)-(ab+cd+ef) chia hết cho 11

=>(10000.ab-ab)+(100.cd-cd)+(ef-ef) chia hết cho 11

=>9999.ab+99.cd chia hết cho 11

=>11(909.ab+9.cd) chia hết cho 11 (Vì 11 chia hết cho 11)

Mà ab+cd+ef chia hết cho 11

=> abcdef cũng chia hết cho 11

Vậy abcdef chia hết cho 11

Answer 3

Ta có:

abcdef = ab x 10000 + cd x 100 + ef

             = ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + ef)

             = ab x 11 x 909 + cd x 11 x 9 + (ab + cd + ef)

             = 11 × (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + ef)

Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + ef chia hết cho 11

=> abcdef chia hết cho 11

Chứng tỏ ...

Answer 4

Ta có:

abcdef = ab x 10000 + cd x 100 + ef

             = ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + ef)

             = ab x 11 x 909 + cd x 11 x 9 + (ab + cd + ef)

             = 11 × (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + ef)

Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + ef chia hết cho 11

=> abcdef chia hết cho 11

Answer 5

Ta có:

abcdef = ab x 10000 + cd x 100 + ef

             = ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + ef)

             = ab x 11 x 909 + cd x 11 x 9 + (ab + cd + ef)

             = 11 × (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + ef)

Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + ef chia hết cho 11

=> abcdef chia hết cho 11