Question

Biết a/b là số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên

Answer 1

Phân số \(\frac{a}{b}\)khi chia cho 18/35 và 8/15 có kết quả lần lượt là: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{35}{18}\)và \(\frac{a}{b}\cdot\frac{15}{8}\)

Do 35/18 và 15/8 là phân số tối giản nên:

Để các kết quả trên là các số tự nhiên thì: 

a chia hết cho 18 và 8 => a = BC(8;18)=B(72)35 và 15 chia hết cho b => b =UC(15;35)={1;5}Để phân số a/b nhỏ nhất thì tử số a nhỏ nhất và bằng 72; mẫu số b lớn nhất và bằng 5.

Phân số đó là: 72/5 có tổng a+b = 77.