Question

Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a+b là ...

Answer 1

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Answer 2

77

bạn tick mình nha

Answer 3

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N

nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1

=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 .

Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Answer 4

Ta có:

a/b:18/35=x=>a/b=18x/35

a/b:8/15=y=>a/b=8y/15

=>18x/35=8y/15

=>54x/105=56y/105

=>54x=56y, x và y nhỏ nhất

=> 27x=28y;vì 27 và 28 nguyên tố cùng nhau nên x=28 và y=27

=> a=72;b=5 a+b=72+5=77

Answer 5

do 35a:18b và 15a:8b nên 35a chia hết cho 18b và 15a 

=>ƯC(35,18)=1 và ƯC(15,8)=1

=>a là BC(18,8)

và b là ƯC(35;15) do a/b nhỏ nhất nên

a=BCNN(18và8)=77