gọi m là thương của a chia 5 dư 3;n là thương của b chia 5 dư 2
theo bài ra ta có a=5.m+3
b=5.n+2
a) a+b=5m+3+5n+2=5m+5n+5=5(m+n+1) chia hết cho 5
b)a-b=5m+3-5n-2=5m-5n+1 (hình như chỗ này sai đề)
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
Cho hai số tự nhiên a và b, biết a : 7 dư 5, b : 7 dư 5. Chứng tỏ rằng (a-b) : (chia hết) 7
cho a,b,c là 3 sốTN trong đó a,b chia 5 dư 3 , c chia 5 dư 2
A/ chứng tỏ rằng mỗi tổng sau a+c , b+c,a-b đều chia hết cho 5
b/ Mỗi tổng sau có chia hết cho 5 không ; a+b+c, a+b-c, a+c-b
bài 1.Tìm số tự nhiên x biết rằng: x + 15 chia hết cho x + 2.
bài 2. Cho C= 1 + 3 + 32 + 33 +... + 311.Chứng minh rằng: a/ A chia hết 13 b/ A chia hết cho 40
bài 3. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3 b/ 1010 _- 1 chia hết cho 9; c/6100 - 1 chia hết cho 5 ; d/ 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5.
bài 4. Tìm số tự nhiên n biết 288 chia n dư 38 và 414 chia n dư 14.
bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 543; 3567 đều chia cho a dư 3,
bài 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia cho 7 dư 5.
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
cho a,b ,c là 3 số tự nhiên trong đó a,b chia cho 5 dư 3 , c chia cho 5 dư 2
a/ chứng tỏ rằng mỗi tổng a+c , b+C, a-b đều chia hết cho 5
b/mỗi tổng sau a+b+c,a+b-c,a+c-b có chia hết cho 5 không
mong mn giúp mình
cho 2 số tự nhiên a và b biết a : 7 dư 5 và b : 7 dư 5 , a lớn hơn b. hãy chứng tỏ hiệu a -b chia hết cho 7
1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
Cho hai số tự nhiên a và b biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 . chứng tỏ rằng ( a+b ) chia hết cho 3
