\(B=\frac{2}{x-1}.\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(=\frac{2}{x-1}.\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{4x^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{1-x}{2x}=-\frac{1}{x}\)
moi nguoi ruy gon ho voi\(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
Giải các phương trinh sau
a. \(\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\) b.\(\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0\)
c\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}=4}\)
d. \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
e. \(\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1\)
Rút gọn:
a)\(\sqrt{b^2-b+\frac{1}{4}}-\left(2b-\frac{1}{2}\right)vsb>=\frac{1}{2}\)
b)\(\frac{4x-5}{2\sqrt{x}-\sqrt{5}}vsx>0,xkhác\frac{5}{4}\)
c)\(\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-2}vsxkhác1\)
d) \(\frac{3-4x^2}{3+2x\sqrt{3}}vsxkhác\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
Các bạn giúp mk nhé!!!
1. Chứng minh rằng: \(\frac{2x^2+1}{\sqrt{4x^2+1}}\ge1\)
2. Tìm GTLN: A=\(\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
B= \(\frac{1}{2x-1}\sqrt{5\left(1-4x+4x^2\right)}\)
Giải phương trình:
1, \(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{2x+1}\)
2,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)
3, \(2\left(x^2-4x\right)+\sqrt{x^2-4x-5}-13=0\)
Tìm điều kiện xác định và giải các phương trình sau
a) \(\frac{3}{x-5}.\frac{\sqrt{\left(5-x\right)^2.\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}-\frac{1}{x+1}\)
b) \(\sqrt{\frac{1+x}{2x}}:\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^3}{8x}}-\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
a)Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)
b)Cho hàm số \(y=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\), 0<x<1. Xác định x để y đạt GTNN
c) CMR \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}<\sqrt{\frac{a+b}{2}}......voi...a>0,b>0,a\ne b\)
Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R =2.
.a.Cmr tam giác IAD và IBC vuông
b.Cho AB = 2x (0<x<2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x
1. Cho biểu thức:
B= ( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)) :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm Min B
2. Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4-4x+4x^2}{81}}\)
3. giải phương trình: 3+\(\sqrt{2x-3}\)= x
cho a là nghiệm dương của phương trình: \(4x^2+x-\frac{1}{\sqrt{2}}=0\)
Tính Q=\(\frac{x\sqrt{2}+1}{\sqrt{4x^4+x\sqrt{2}+1}-2x^2}\)
