Question

Bên trong hình vuông cạnh 5 có 76 điểm . CMR tồn tại 4 điểm trong các điểm đó thuộc một hình tròn có bán kính 3/4

Answer 1

hình vuông đó có diện tích =5*5=25

diện tích hình tròn có bán kính 3/4= 3/4*3/4*3,14=1,176625

vậy, hình vuông có thể chứa nhiều nhất 22 hình tròn bán kính 3/4 nếu các hình tròn không dính vào nhau (vì 25/1,176625 = 21,2472113)

Theo nguyên tắc Diricle, ta có, nếu cho 76 điểm vào 22 hình tròn thì 1 hình tròn có ít nhất \(\frac{76+22-1}{22}=\approx4,4090909\)(điểm)

Vậy, tồn tại 4 điểm trong đó thuộc một hình tròn có bán kính 3/4