Question

           Bé kia chăn vịt khác thường

        Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa .

           Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ,

        Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con .

           Hàng 4 xếp cũng chưa tròn ,

        Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy .

           Xếp thành hàng 7 , đẹp thay !

        Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài ?

                                    ( Biết số vịt chưa đến 200 con )

Answer 1

hàng 2 xếp thấy chưa vừa => a là số khi chia cho 2 sẽ được số lẻ 
hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => a không chia hết cho 3 ( tổng các số trong a không chia hết cho 3) 
hàng 4 xếp cũng chưa tròn => a là số không chia hết cho 4 
hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy => a có tận cùng là 4 ( vì nếu a là số lẻ chia hết cho 5 thì chỉ có tận cùng = 5 , nhưng khi chia cho 5 lại thiếu 1 => tận cùng là 4) 
xếp thành hàng 7 , đẹp thay => a là số lẻ chia hết cho 7 
vì a < 200 
=> lúc này a có dạng bc4 ( vì a tận cùng = 4) 
b + c + 4 không chia hết cho 3 
bc4 = một số lẻ nhân 2 
mặt khác các số có tận cùng = 4 chia hết cho 7 đều có tận cùng là 2 
=> bc4 chia cho 2 sẽ ra một số có tận cùng = 7 và bc > 7 
vậy số cần tìm chỉ có thể là 154 , 84 
lắp vào 84 loại vì nó chia hết cho 4 
=>vịt = 154

Answer 2

Goi a là số vit Số vịt xếp thành thành 5 hàng thiếu 1 ( tức là dư 4) sô tần cùng là 4 hay là 9. Số a không chia hết cho 2 nên là sô 9, Sô vit chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200 và có số hàng đơn vị 9 thì có các sô 189, 119, 49 . Xét thêm điều kiện chia hết cho 3 dư 1 nữa chỉ có số 49 là đúng nhất

Answer 3

Gọi a là số con vịt cần tìm , với 0<a<200 và a∈N

Vì theo đề :

"Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên a là số lẻ .

và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .

Vậy a có chữ số tận cùng là 9 .

Mặt khác, ta có a ⋮ 7 nên a∈B(7) = {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với 0<a<200 và a∈N

Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .

Answer 4

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1   (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1     (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4   (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4     (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7       (5)

-------------

Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)

số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 =  119; 7 x 27 = 189  (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt

 nha! Mk nhanh nhất!