Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay !
Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài !
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
Bạn nào tính đúng, nhanh tay
Thì mình lấy tick mà trao cho người !
Gọi số vịt là x(x E N*)
-Xếp hàng 2 chưa vừa nghĩa là: x không chia hết cho 2 nên x là số lẻ
-Xếp hàng 3 thừa 1 con nghĩa là x chia 3 dư 1
-Xếp hàng 4 chưa tròn nghĩa là x chia cho 4 còn dư
-Xếp hàng 5 dư 4 thì x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 vì x là số lẻ nên x tận cùng là 9
-Cuối cùng x chia hết cho 7
Gỉả sử: x = 7q. Vì x tận cùng là 9 nên q tận cùng là 7 và q không thể là 37 vì 7.37 = 259 mà 259 > 200
Do đó q = 7 hoặc q = 17,q = 27
Nhưng q không thể là 27 vì 27 chia hết cho 3 suy ra : x = 49 hoặc x = 119
Vì 119 = 3.39 + 2 nên loại trường hợp x = 119 suy ra : x =49
Vậy số vịt cần tìm là 49
mình tính ra 49 còn đúng ko bạn
k mình nha
Gemini-cung Song tử
chắc bạn cung song tử
nếu vậy thì bạn rất xinh đấy
hàng 2 xếp thấy chưa vừa => số vịt chia 2 dư 1 ( 1 )
Hàng 3 xếp vẫn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1 ( 2 )
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn => số vịt không chia hết cho 4 ( 3 )
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4 ( 4 )
xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7 ( 5 )
------------------------------------
Từ điều kiện ( 4 ) và ( 1 ) => số vịt là : 9 ; 19 ; 29 ; 39 ; 49 ; 59 ; 69 ; 79 ; 89 ; 99 ; ... ( số có tận cùng là 9 )
số chia hết cho 7 => số tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là : 7 x 7 = 49 , 7 x 17 = 119 , 7 x 27 = 189 ( thế thôi vì số vịt < 200 )
Kiểm tra nốt đi ko chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49 ; 119 ( loại vì chia 3 dư 2 ) ; 189 ( loại vì chia hết cho 3 )
Đáp số : 49 con
Gọi số vịt là a (a < 200)
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên a chia cho 5 thiếu 1, do đó a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 xếp không được nên a không chia hết cho 2 và 4 => a không có chữ số tận cùng là 4. Vậy a có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành hàng 7 nên a chia hết cho 7
Ta xét các bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có:
7.7 = 49 (Thỏa mãn đầu bài)
7.17 = 119 (Loại vì chia cho 3 dư 2)
7.27 = 189 (Loại vì chia hết cho 3)
7.37 = 259 (Loại vì lớn hơn 200)
Vậy số vịt cần tìm là 49 con vịt
