Question

bcnn(a,b)+ucln(a,b)=19 và a<b

Answer 1

Giả sử \(\left(a,b\right)=m\)khi đó đặt \(a=mx,b=my\)thì \(\left(x,y\right)=1\).

\(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{mx.my}{m}=mxy\)

\(mxy+m=19\)

\(\Leftrightarrow m\left(xy+1\right)=19=1.19\)

Nếu \(m=1\): \(ab+1=19\Leftrightarrow ab=18\)

Do đó \(\left(a,b\right)\)có thể nhận các giá trị: \(\left(1,18\right),\left(2,9\right)\).

Nếu \(m=19\): dễ thấy không thỏa mãn.