Question

Bằng các miếng bìa hình vuông cạnh 1cm bạn An  đã  ghép được 2 hình vuông mà hiệu diện tích chúng là 19 cm vuông.Hỏi bạn An đã dùng bao nhiêu miếng bìa để ghép 2 hình vuông đó?

Answer 1

Gọi cạnh của 2 hình vuông là a, b (a > b; a, b là các số tự nhiên).

Diện tích của chúng lần lượt là a²; b²

Theo bài ra: \(a^2-b^2=19\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=19.1\)

Do a, b là các số tự nhiên, a > b nên \(a+b>a-b>0\)

Do đó \(a+b=19\text{ và }a-b=1\)

Cộng 2 phương trình trên ta được 2a = 20 => a = 10.

Trừ theo vế 2 pt trên, ta được: 2b = 18 => b = 9.

Vậy diện tích 2 hình là 10²+9² = 181.

-> 181 mảnh.