Question

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

A. 2646

B. 317520

C. 38102400

D. 4572288000

Answer 1

Có 7 nam chọn 5 em thì có C75 cách chọn, có 9 nữ chọn 5 nữ thì có C95 cách chọn. Sau đó Ta có 5! Cách ghép 5 nam và 5 nữ đã chọn.

Vậy có C75 . C95 .5!=317520 cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhận xét. Những nhầm lẫn học sinh có thể tính ra kết quả

C75 . C95 =2646 ( phương án A) Do quan niệm ghép 5 nam,5 nữ thành cặp chỉ có một cách.

A75 .A95 =38102400( phương án C) Do quan niệm nhầm việc chọn 5 bạn trong 7 bạn (hoặc trong 9 bạn) là một chỉnh hợp chập 5 của 7( hoặc của 9)

Chọn B