Question

bạn toán viết lên bảng 30 số nguyên liên tiếp. sau đó toán xóa đi một số thì tổng của 29 số còn lại là 2016. hỏi bạn toán đã xóa đi số nào?

Answer 1

gọi số đầu tiên của dãy là n [n thuộc Z]

các số tiếp theo là:n+1;n+2;.....;n+29

ta có:n+n+1+n+2+....+n+29=30n + 435

gọi số cần tìm là n + x[n<x<2a]

ta lại có:30n + 435 - [n + x]=2016

29n-x=1581

29n=1981+x

n=1581+x:29

n=1566+15+x:29

mà n thuộc Z mà 1566 chia hết cho 29 nên để [1566+15+x] chia hết cho 29 thì [15+x] chia hết cho 29.vì 0<x<29 nên x = 14

thay x =14 ta có:n=1566+15+14:29

n=1595:29 nên n=55

vậy số cần tìm là 55+14=69