Question

Bạn Quân viết ra một số có ba chữ số. Nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7; nếu bớt đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8; nếu bớt đi 10 đơn vị thì được một số chia hết cho 9. 
Số bạn Quân đã viết là

Answer 1

Gọi số đó là a . Khi đó ta có:

 a - 8 chia hết cho 7 nên a - 8 + 7 = a - 1 chia hết cho  7.

a - 9 chia hết cho 8 nên a - 9 + 8 = a - 1  chia hết cho 8.

a - 10 chia hết cho 9 nên a - 10 + 9 = a - 1 chia hết cho  9.

Do đó,  a - 1 chia hết cho 7; 8; 9  

=> a - 1 thuộc ƯC(7;8;9) = {504; 1008;.......}

Mà a -1 là số có 3 c/s

=> a - 1 = 504

=> a = 504 + 1

=> a = 505

Vậy số cần tìm là 505