a) Xét ∆ABC ta có:
Góc B = Góc C
=> ∆ABC là tam giác cân
=> Ad là đường phân giác đi qua trung điểm và vuông góc với BC
Nên $
\mathrm{\angle}{ADB}
$ = $
\mathrm{\angle}{ADC}
$ (đpcm)
b) Xét ∆ADB và ∆ADC có:
AB = AC
Góc B = Góc C
AD là cạnh chung
=> ∆ADB = ∆ADC (c-g-c) (đpcm)
c) Xét ∆ADB có:
M là trung điểm của AB
Góc D = 90°
=> Góc A = Góc B = 45°
=> ABD là ∆ cân
=> DM là đường phân giác
Tương tự: DN là đường phân giác
Xét ∆BMD và ∆CND có
Góc B = Góc C
MB = NC
$
\mathrm{\angle}{MDB}
$ = $
\mathrm{\angle}{NDC}
$
=> ∆BMD = ∆CND (g-c-g)
=> DM = DN (đpcm)
a. Xét tam giác ADB có: góc B + góc BAD + góc BDA= 180 độ
Xét tam giác ADC có: góc DAC + góc C + góc CDA = 180 độ
Mà góc B=góc C, góc BAD=góc DAC => góc BDA=góc CDA
b. Ta có: góc BDA+góc CDA=180 độ ( 2góc kề bù) mà góc BDA=góc CDA => góc BDA=góc CDA=180 độ :2= 90 độ
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
góc BAD= góc CAD( theo gt)
AD chung
góc BDA=góc CDA=90 độg
Do đó tam giác ADB = tam giác ADC (g.c.g)
c.Vì tam giác ADB = tam giác ADC => AB=AC
Mà AM=MB=AB/2; AN=NC=AC/2Do đó AM=ANXét tam giác ADM và tam giác ADN có:AM=AN( theo CM)góc BAD= góc CAD ( theo gt)AD chungDo đó tam giác ADM = tam giác ADN (c.g.c) => MD=DN ( 2 cạnh tương ứng Bạn tự vẽ hình với ghi giả thiết, kết luận nha!
