Bạn nào có phương pháp đặt ẩn lớp 6 ko ạ ko có thì có thể ví dụ vài bài như vậy cg đc.Mình sẽ tick cho ai làm hay nhất n...

Nguyễn Thu Hà

12 tháng 7 2021 lúc 17:45

Bạn nào có phương pháp đặt ẩn lớp 6 ko ạ ko có thì có thể ví dụ vài bài như vậy cg đc.Mình sẽ tick cho ai làm hay nhất nhanh nhất

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

bé linh çutę❤❤

12 tháng 7 2021 lúc 17:50

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa

+ Bước 2: Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ

+ Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số) sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ

+ Bước 4: Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầu

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

1 9 6 7 ♪

12 tháng 7 2021 lúc 17:56

Đây bạn nhé!

A. Phương pháp giải

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ : Giải hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay - Toán lớp 9

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay - Toán lớp 9

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Nứng quá ai địt em không

12 tháng 7 2021 lúc 17:50

uuu

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

ミ★Gấu⚛con★彡 ( Trưởng♡t...

12 tháng 7 2021 lúc 17:52

alo đây

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

ミ★Gấu⚛con★彡 ( Trưởng♡t...

12 tháng 7 2021 lúc 17:53

bước 1:dặt điều kiện để hệ thống có nghĩ

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

bé linh çutę❤❤

12 tháng 7 2021 lúc 17:58

Giải các hệ phương trình dưới đây:

1, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 3\\ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \end{array} \right.$	2, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{{2x - y}} - \frac{6}{{x + y}} = - 1\\ \frac{1}{{2x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = 0 \end{array} \right.$
3, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{x + y - 5}} + \frac{3}{{2x - y + 1}} = 2\\ \frac{4}{{x + y - 5}} - \frac{3}{{2x - y + 1}} = 1 \end{array} \right.$	4, $\left\{ \begin{array}{l} \left\| {x - 1} \right\| + y = 2\\ 3\left\| {1 - x} \right\| - 2y = 1 \end{array} \right.$
5, $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {{x^2} - 2x} \right) + \sqrt {y + 1} = 0\\ 3\left( {{x^2} - 2x} \right) - 2\sqrt {y + 1} = - 7 \end{array} \right.$	6, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{{x - 2}} - \frac{{2y - 4}}{{y - 3}} = 2\\ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{2}{{y - 3}} = 4 \end{array} \right.$

Lời giải:

a, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 3\\ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \end{array} \right.$ (I) , điều kiện $x \ne 0;y \ne 0$

Đặt $a = \frac{1}{x};b = \frac{1}{y}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)$

Khi đó hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} 2a + 3b = 3\\ a + 2b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2a + 3b = 3\\ 2a + 4b = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {2a + 4b} \right) - \left( {2a + 3b} \right) = 2 - 3\\ 2a + 4b = 2 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} b = - 1\\ 2a - 4 = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3 (tm)\\ b = - 1 (tm) \end{array} \right.$

Với $a = 3 \Rightarrow \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\left( {tm} \right)$

Với $b = - 1 \Rightarrow \frac{1}{y} = - 1 \Leftrightarrow y = - 1\left( {tm} \right)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)$

b, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{{2x - y}} - \frac{6}{{x + y}} = - 1\\ \frac{1}{{2x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = 0 \end{array} \right.$ (I), điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} 2x - y \ne 0\\ x + y \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x \ne y\\ x \ne - y \end{array} \right.$

Đặt $a = \frac{1}{{2x - y}};b = \frac{1}{{x + y}}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)$

Khi đó hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} 3a - 6b = - 1\\ a - b = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3a - 6a = - 1\\ a = b \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a = - 1\\ a = b \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{3} (tm)\\ b = \frac{1}{3} (tm) \end{array} \right.$

Với $a = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{{2x - y}} = \frac{1}{3} \Rightarrow 2x - y = 3$ (1)

Với $b = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{3} \Rightarrow x + y = 3$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} 2x - y = 3\\ x + y = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {2x - y} \right) + \left( {x + y} \right) = 3 + 3\\ x + y = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2(tm)\\ y = 1(tm) \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 1)

c, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{x + y - 5}} + \frac{3}{{2x - y + 1}} = 2\\ \frac{4}{{x + y - 5}} - \frac{3}{{2x - y + 1}} = 1 \end{array} \right.$ (I), điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} x + y - 5 \ne 0\\ 2x - y + 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y \ne 5\\ 2x - y \ne - 1 \end{array} \right.$

Đặt $a = \frac{1}{{x + y - 5}};b = \frac{1}{{2x - y + 1}}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)$

Khi đó hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} 2a + 3b = 2\\ 4a - 3b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {2a + 3b} \right) + \left( {4a - 3b} \right) = 3\\ 4a - 3b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6a = 3\\ 4a - 3b = 1 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2}\\ 4.\frac{1}{2} - 3b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2} (tm)\\ b = \frac{1}{3} (tm) \end{array} \right.$

Với $a = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{{x + y - 5}} = \frac{1}{2} \Rightarrow x + y - 5 = 2 \Leftrightarrow x + y = 7$ (1)

Với $b = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{{2x - y + 1}} = \frac{1}{3} \Rightarrow 2x - y + 1 = 3 \Leftrightarrow 2x - y = 2$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} x + y = 7\\ 2x - y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 7\\ 3x = 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = 4 \end{array} \right.\left( {tm} \right)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 4)

d, $\left\{ \begin{array}{l} \left| {x - 1} \right| + y = 2\\ 3\left| {1 - x} \right| - 2y = 1 \end{array} \right.$ (I)

Đặt $a = \left| {x - 1} \right|\left( {a \ge 0} \right)$

Khi đó hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} a + y = 2\\ 3a - 2y = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2a + 2y = 4\\ 3a - 2y = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5a = 5\\ 3a - 2y = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1\left( {tm} \right)\\ y = 1 \end{array} \right.$

Với $a = 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 0 \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 1) và (x; y) = (0; 1)

e, $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {{x^2} - 2x} \right) + \sqrt {y + 1} = 0\\ 3\left( {{x^2} - 2x} \right) - 2\sqrt {y + 1} = - 7 \end{array} \right.$ (I), điều kiện $y + 1 \ge 0 \Leftrightarrow y \ge - 1$

Đặt $a = {x^2} - 2x;b = \sqrt {y + 1} \left( {b \ge 0} \right)$

Hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} 2a + b = 0\\ 3a - 2b = - 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4a + 2b = 0\\ 3a - 2b = - 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 7a = - 7\\ 3a - 2b = - 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - 1\\ b = 2\left( {tm} \right) \end{array} \right.$

Với $a = - 1 \Rightarrow {x^2} - 2a = - 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Với $b = 2 \Rightarrow \sqrt {y + 1} = 2 \Leftrightarrow y + 1 = 4 \Leftrightarrow y = 3\left( {tm} \right)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; 3)

f, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{{x - 2}} - \frac{{2y - 4}}{{y - 3}} = 2\\ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{2}{{y - 3}} = 4 \end{array} \right.$ (I), điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ne 0\\ y - 3 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 2\\ y \ne 3 \end{array} \right.$

$\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{{x - 2}} - \frac{{2\left( {y - 3} \right) + - 2}}{{y - 3}} = 2\\ \frac{{\left( {x - 2} \right) + 4}}{{x - 2}} - \frac{2}{{y - 3}} = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{{x - 2}} - 2 + \frac{2}{{y - 3}} = 2\\ 1 + \frac{4}{{x - 2}} - \frac{2}{{y - 3}} = 4 \end{array} \right.$

Đặt $a = \frac{1}{{x - 2}};b = \frac{1}{{y - 3}}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right)$

Hệ (I) trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} 5a + 2b = 4\\ 4a - 2b = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 9a = 7\\ 4a - 2b = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{7}{9} (tm)\\ b = \frac{1}{{18}} (tm) \end{array} \right.$

Với $a = \frac{7}{9} \Rightarrow \frac{1}{{x - 2}} = \frac{7}{9} \Rightarrow x - 2 = \frac{9}{7} \Leftrightarrow x = \frac{{23}}{7}$ (tm)

Với $b = \frac{1}{{18}} \Rightarrow \frac{1}{{y - 3}} = \frac{1}{{18}} \Rightarrow y - 3 = 18 \Leftrightarrow y = 21$ (tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm

III. Bài tập tự luyện giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Giải các hệ phương trình dưới đây:

1, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + \frac{5}{y} = 43\\ \frac{7}{x} - \frac{3}{y} = 7 \end{array} \right.$	2, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{{x - 1}} - \frac{2}{{y + 2}} = - 1\\ \frac{3}{{x - 1}} + \frac{2}{{y + 2}} = 2 \end{array} \right.$
3, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{{x - 1}} + \frac{y}{{y - 1}} = 0\\ \frac{{2x}}{{x - 1}} - \frac{y}{{y - 1}} = 6 \end{array} \right.$	4, $\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + {y^2} = 4\\ 3{x^2} - {y^2} = 1 \end{array} \right.$
5, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{4}{{2x + 1}} + \frac{9}{{y - 1}} = - 1\\ \frac{3}{{2x + 1}} - \frac{2}{{y - 1}} = \frac{{13}}{6} \end{array} \right.$	6, $\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{x + y - 1}} - \frac{1}{{x - y + 1}} = \frac{{ - 14}}{5}\\ \frac{1}{{x + y - 1}} - \frac{1}{{x - y + 1}} = \frac{{ - 13}}{5} \end{array} \right.$
7, $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4\left\| y \right\| = 14\\ x - 5y = - 7 \end{array} \right.$	8, $\left\{ \begin{array}{l} \left\| x \right\| + 4\left\| y \right\| = 18\\ 3\left\| x \right\| + \left\| y \right\| = 10 \end{array} \right.$
9, $\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} = 13\\ 3{x^2} - 2{y^2} = - 6 \end{array} \right.$	10, $\left\{ \begin{array}{l} 3\sqrt x + 2\sqrt y = 16\\ 2\sqrt x - 3\sqrt y = - 11 \end{array} \right.$
11, $\left\{ \begin{array}{l} 5\left\| {x - 1} \right\| - 3\left\| {y + 2} \right\| = 7\\ 2\sqrt {4{x^2} - 8x + 4} + 5\sqrt {{y^2} + 4y + 4} = 13 \end{array} \right.$

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)