Question

bạn nào biết thì giải giúp mình

A= 3 mũ 2 +3 mũ 3 +3 mũ 4+...+3 mũ 50 +3 mũ 51

chứng minh rằng a chia hết cho 12

Answer 1

Ta có :

A= 3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁵⁰+3⁵¹

A= (3²+3³)+(3⁴+3⁵)+...+(3⁵⁰+3⁵¹)

A= 1(3²+3³)+3²(3²+3³)+...+3⁴⁸(3²+3³)

A= 1.36 + 3².36+...+3⁴⁸.36

A= 36(1+3²+...+3⁴⁸) \(⋮36\)

Vì A \(⋮36\) mà 36 \(⋮12\)=> A \(⋮12\)

Answer 2

A = (3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^50+3^51)

   = 3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+....+3^49.(3+3^2)

   = 3.12 + 3^3.12 + .... +3^49.12

   = 12.(3+3^3+....+3^49) chia hết cho 12 (ĐPCM)