Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )
gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là A ta có :
A bớt đi 8 chia hết cho 7
=> A -8 chia hết cho 7 =>A - 8 + 7 chia hết cho 7 => A - 1 chia hết 7
A bớt đi 9 chia hết cho 8
=> A -9 chia hết cho 8 => A - 9 + 8 chia hết cho 8 => A-1 chia hết cho 8
A bớt đi 10 chia hết cho 9
=>A - 10 chia hết cho 9 => A - 10 + 9 chia hết cho 9 => A - 1 chia hết cho 9
=> A -1 thuộc bội chung của (7;8;9) mà 7x8x9 = 504
=> BC (7,8,9) = B (504) =( 0 ;504 ;1008; ....)
Mà 100 _< A <_ 999 và 99 <_A -1 <_ 998
=> A-1 =504 => A =504 +1 = 505
Vậy số mà bạn Nam nghĩ ra là 505
cách làm của bạn thu 2 hơi dài dòng
