Question

Bạn Hoa đi từ A đến B hết 6 giờ. Hồng đi từ A đến b hết 5 giờ. Lúc 5 giờ sáng Hoa xuất phát từ A. 5 giờ 30 phút Hồng xuất phát từ A. Cả hai bạn cùng đi về B. Hỏi thời điểm Hồng đuổi kịp Hoa và vị trí đuổi kịp Hoa trên quãng đường AB?

Answer 1

Gọi C là điểm mà hai bạn Hoa và Hồng gặp nhau.

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km , y>0) thì vận tốc của Hoa trên quãng đường AB là \(\frac{x}{6}\left(km\text{/h}\right)\), vận tốc của Hồng trên quãng đường AB là \(\frac{x}{5}\)(km/h) . Gọi y (giờ , y>0) là thời gian Bạn Hoa đi từ A đến C thì thời gian Hồng đi từ A đến C là (y - 1/2) (giờ)

Vì Hồng đuổi kịp Hoa tại C nên quãng đường đi được của hai bạn bằng AC không đổi, khi đó ta có : 

\(\frac{x}{6}.y=\frac{x}{5}.\left(y-\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{y}{5}-\frac{1}{10}\Rightarrow y=3\)

Tới đây bạn tự giải !