Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuông sao cho tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau.

Cao Minh Tâm
14 tháng 10 2018 lúc 8:13

Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78 

Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữ cái A, B, C, D vào các ô vuông ở giữa (hình vẽ).

Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính hai lần. Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A, B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấy tổng của 4 số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42. 

Ta xét một vài trường hợp: 

1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cách điền như hình dưới:

2) Tổng của 4 số là 14. Ta có: 

14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5. 

Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23. 

Ta có thể điền như hình sau:

Các trường hợp còn lại sẽ cho ta kết quả ở mỗi hàng (hay mỗi cột) lần lượt là 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN TRỌNG TƯỜNG NAM
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Cẩm Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ngô thị diệu linh
Xem chi tiết
hahanapham
Xem chi tiết