Bạn An và Bình chơi một trò chơi,bạn An viết số 2019 lên bảng,bạn bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng,bạn An tiếp tục viết 22 số 2017 lên bảng,...Cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết.Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là số 1 thì dừng lại.Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 22020.
An và Bình chơi 1 trò chơi: An viết số 2019 lên bảng, Bình viết 2 số 2018 lên bảng, An viết tiếp 22 số 2017 lên bảng..., cứ số sau được viết sẽ kém hơn số được viết trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết là số 1 thì dừng lại. CMR: khi đó tổng các số trên bảng nhỏ hơn 22020
An và Bình chơi 1 trò chơi: An viết số 2019 lên bảng, Bình viết 2 số 2018 lên bảng, An viết tiếp 22 số 2017 lên bảng..., cứ số sau được viết sẽ kém hơn số được viết trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết là số 1 thì dừng lại. CMR: khi đó tổng các số trên bảng nhỏ hơn 22020
bạn ăn chơi 1 trò như sau. bạn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2017 lên bảng( ko theo thứ tự nhất định) rồi xóa hai số bất kì rồi điền 1 số mới bằng tổng của hai số vửa xóa cho đến khi trên bảng còn 1 số duy nhất số đó có chia hết cho 2017 ko
An Viết lên bảng các số 1;3;2;4;3;5;6;5;7;…..;98;100 Sau đó, bình thực hiện xoá hai số x,y trên bảng rồi xếp lại số mới z= xy/1+x+y. Bình làm như vậy tới khi trên bảng chỉ còn 1 số. Hỏi số đó là số nào
Trên bảng có viết các số từ 1 đến 2021. Nam chọn xóa đi hai số bất kì trong các số trên bảng và ghi lên bảng một số đúng bằng hiệu của hai số đó. Bạn ấy thực hiện hành động ấy cho tới khi chỉ còn đúng một số trên bảng.
a) Nam đã thực hiện bao nhiêu lần hành động đó?
b) Hỏi Nam có thể nhận được số cuối cùng là số 2 hay không? Vì sao?
Ba bạn An, Bình, Hoa theo thứ tự cùng tham gia trò chơi tìm số như sau:
Mỗi bạn đến lượt mình sẽ tìm số tự nhiên nhỏ nhất tiếp theo sao cho trong các chữ số của số đó chứa ít nhất một chữ số 3. Cụ thể là: An đi trước, An tìm được số 3, đến lượt Bình tìm được số 13, Hoa tìm được số 23, An tìm được số 30, Bình tìm được số 31, Hoa tìm được số 32, An tìm được số 33, ... cứ tiếp tục như vậy. Đến lượt bạn nào tìm được số nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện có ít nhất một chữ số 3 và lớn hơn 400 thì dừng lại.
Bạn hãy tính xem ai là người tìm được số cuối cùng ?
An viết lên bảng 7 số dương nhỏ hơn 3 đôi một khác nhau.Chứng minh rằng trong đó luôn có thể chọn ra 3 số a,b,c sao cho c2+ab<ac+bc+1
An viết lên bảng 7 số dương nhỏ hơn 3 đôi một khác nhau. Chứng minh rằng trong đó luôn có thể chọn ra 3 số a,b,c sao cho:
c2 + ab < ac + bc + 1
